已知a，b，c都是正整数，并且a+b+c=55，a-bc=-8，则abc的最大值等于______，最小值等于______．_数学解答

已知a，b，c都是正整数，并且a+b+c=55，a-bc=-8，则abc的最大值等于______，最小值等于______．

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解答

∵a+b+c＝55a−bc＝−8，∴b+c+bc=63，b+bc=63-c，b=63−c1+c=641+c-1，∵a，b，c都是正整数，∴当 c=1时，b=31，a=23，当 c=3时 b=15，a=37，当 c=7时 b=7，a=41，abc最大是 7×7×41=2009，abc最小的是 1×31×23=...