从复变函数导数的定义可知:
若f(z)在a可导,则对任意常数c,c·f(z)也在a可导.
因此第一问显然.
再注意到i·f(z) = -v+i·u,因此u是-v的共轭调和函数,
从而-u是v的共轭调和函数.