设幂函数的解析式为y=x^α，α∈R，
∵图象经过点（

1

4

，

1

2

），
∴（

1

4

）^α=

1

2

，
∴α=

1

2

，
∴这个幂函数的解析式为y=

x

；
故答案为：y=

x

．