有一个大于1的整数,除300、262、205,得到相同的余数,这个整数是（）填空_数学解答

有一个大于1的整数,除300、262、205,得到相同的余数,这个整数是（）
填空

人气：199 ℃　时间：2019-08-20 15:56:34

解答

设该数为m,余数为n
300-n能被m整除
262-n能被m整除
205-n能被m整除
(300-n)-(262-n)=38能被m整除
(262-n)-(205-n)=57能被m整除
m为38,57的公因数为19