设这根绳子的长度为x米，由题意，得

x

4

-

x

2π

=4（π-2），
 πx-2x=16π（π-2），
（π-2）x=16π（π-2），
     x=16π．
答：这根绳子的长度为 16π米．
故答案为：16π米．