如何证明两个服从泊松分布的变量相加之后仍然服从泊松分布?_其他解答

如何证明两个服从泊松分布的变量相加之后仍然服从泊松分布?

人气：329 ℃　时间：2020-03-13 15:54:20

解答

π(λ)P{X=k}=λ^k*e^(-λ)/k!π(μ)P{Y=k}=μ^k*e^(-μ)/k!Z=X+YP{Z=k}=∑(i=0,...k)P{X=i}*P{Y=k-i}=∑(i=0,...k)[λ^i*e^(-λ)/i!]*[μ^(k-i)*e^(-μ)/(k-i)!]=∑(i=0,...k)[λ^i*μ^(k-i)*e^(-λ-μ)]/[i!*(k-i)...