这是一道有关于数列的问题,设每年冬天的砍伐量为x万立方米,
第一年木材存有量为：50*(1+25%)-x=50*(5/4)-x,
第二年木材存有量为：(50*(5/4)-x)*(1+25%)-x=
50*(5/4)^2-x*(5/4)-x,
第三年木材存有量为：
[50*(5/4)^2-x*(5/4)-x]*(1+25%)-x=
50*(5/4)^3-x*(5/4)^2-x*(5/4)-x,
.
第二十年木材存有量为：
50*(5/4)^20-x*(5/4)^19-x*(5/4)^18-.-x*(5/4)-x,
翻两番就是达到原来的四倍.50*4=200 .所以
50*(5/4)^20-x*(5/4)^19-x*(5/4)^18+.-x*(5/4)-x>=200,即为
50*(5/4)^20-x*[(5/4)^19+(5/4)^18+.+(5/4)+1]>=200
应用等比数列的前n项和公式,得
(5/4)^19+(5/4)^18+.+(5/4)+1=4*[(5/4)^20-1]
所以50*(5/4)^20-4x*[(5/4)^20-1]>=200,所以
x