高数函数有界问题若f(x)在（0,1）内有界,则f’(x)在（0,1）内有界这句话为什么错,可以举一个反例或者证明一下吗?_数学解答

高数函数有界问题
若f(x)在（0,1）内有界,则f’(x)在（0,1）内有界这句话为什么错,可以举一个反例或者证明一下吗?

人气：300 ℃　时间：2020-03-29 16:56:02

解答

随便举个在(0,1)内某点其切线垂直x轴的即可了.
将y=x^(1/3)右移0.5个单位,得到y=(x-0.5)^(1/3)即是.
在x=0.5处.f'(x)无界.