x趋于无穷大,求（1-2x）^(1/2x)的极限不会……求助答案似乎是1题目打的可能有歧义，指数中的分母是2x，也就是(1-2x)_数学解答

x趋于无穷大,求（1-2x）^(1/2x)的极限
不会……求助
答案似乎是1
题目打的可能有歧义，指数中的分母是2x，也就是(1-2x)^[1/(2x)]
to二楼，（1+x）^(1/x)是x趋于0时才等于e，这个题目是趋于无穷大

人气：285 ℃　时间：2020-03-31 06:55:11

解答

原式=lim(x->∞){e^[ln(1-2x)/(2x)]} (应用对数性质)
=e^{lim(x->∞)[ln(1-2x)/(2x)]} (应用初等函数的连续性)
=e^{lim(x->∞)[-1/(1-2x)]} (应用罗比达法则)
=e^0
=1