定义一个多元函数y=f（u,v）(u,v∈N*)满足：（1）f(1,1)=1;(2)f（1,n+1)=f(1,n)+2;(3)f(_数学解答

定义一个多元函数y=f（u,v）(u,v∈N*)满足：（1）f(1,1)=1;(2)f（1,n+1)=f(1,n)+2;(3)f(m+1,n)=2f(m,n),则用u,v表示多元函数y的表达式y=______
(2v-1)2^(u-1)

人气：311 ℃　时间：2020-06-12 06:43:16

解答

解析：∵f(m+1,n)=2f(m,n),∴f（m,n)=f(1,n）*2^(m-1)∵f（1,n+1)=f(1,n)+2,∴f(1,n）=f（1,1）+2(n-1)=1+2n-2=2n-1则f（m,n)=f(1,n）*2^(m-1)=（2n-1)*2^(m-1),m,n∈N*则得y=f(u,v)=(2v-1)*2^(u-1)...