依题意得

1

a

+

1

b

=

1

30

（

1

a

+

1

b

）（4a+b）
=

1

30

（4+

b

a

+

4a

b

+1）≥

1

30

（5+2

b a × 4a b

）=

3

10

，
当且仅当

b

a

=

4a

b

时取最小值，即b=2a且4a+b=30，即a=5，b=10时取等号．
∴使得

1

a

+

1

b

取得最小值的有序数对（a，b）是（5，10）
故选A