两个不同自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和也是60,满足条件的自然数共有多少组?
人气:119 ℃ 时间:2019-08-20 10:56:14
解答
两个不同自然数之和是60,最大公因数与最小公倍数之和也为60.
先考虑这种情况,最小公倍数与最大公约数正好与此相等.此种情况下,大数与小数有倍比关系的.
如:(30,30)最大公约数与最小公倍数相同.
如:(20,40),(15,45),(10,50),(5,55)
还可以将60进行因式公解,可得(12,48)等等.
由此可知,这种情况下:
60=2*2*3*5
取因子为2时,有(30,30)一组
当因子为3时,有(20,40)一组
当因子为4时,有(15,45)一组!
当因子为5时,有(12,48),一组
当因子为6时,有(10,50)一组.
当因子为10时,有(6,54)一组
当因子为12时,有(5,55)一组
当因子为15时,有(4,56)一组
当因子为20时,有(3,57)一组.
当因子为30时,有(2,58)一组
当因子是60有(1,59)一组,不知道这组算不算?
所以共计为C(1,3)+[C(2,4)-C(1,2)]+[C(3,4)-c(2,3)]+C(4,4)=3+4+3+1=11组.
然后再找最大公约数与最小公倍数的值不与两自然数相等的就可以了!但你可以完全去证明不存在这样的数组的!
推荐
- 两个不同的自然数和为60 ,最大公因数和最小公倍数也是60这样的自然数共几组
- 两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是240,符合条件的两个自然数有几组
- 两个自然数,最大公因数12,最小公倍数60,两个自然数分别是多少?
- 两个数的最大公因数是12,最小公倍数是60,这两个数的积是_.
- 两个自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和是84,求这两个数.
- Worth it or not,I have the final say
- 我奇怪地问他,爹为什么要烧掉呢?与文中相照应的句子
- he left the office()once,as soon as he heard ()the accident.括号里填什么?
猜你喜欢
- 一段铁路,甲队独铺要10天完成,乙队独铺要15天完成.现在两队合铺,完成时,甲队铺了这段公路的几分之几?
- 算24点【1】3,-6,4,10.【2】3,-5,11,7.
- 一元二次方程(aX^2+bX+C=0)的求根时,没有实根用复数表示根,怎么表示,写出具体的过
- 1.若屋顶的面积为100平方米,屋顶总重为10的六次方牛.当时门窗紧闭,可以认为室内气压是标准大气压,粗略取作100千帕.这时屋外气压为多少千帕时,房子屋顶就有可能被掀飞?
- I have a new bike.改一般疑问句,急
- 将123456789共9个数字,分别输入三角形的三条边(每条边4个数字).每条边的和为17
- mr green went to work by car改为同义句mr green三个空work
- 惊天动地怎么造句