试证:完全平方数个位数字是奇数时,其十位数上的数字必为偶数
不要用文字说明,用式子
人气:208 ℃ 时间:2019-12-09 00:19:04
解答
(10a+b)²=100a²+20ab+b²
=100²+10*2ab+b²
故十位数上的数字由2ab及b²的十位数确定
2ab肯定是偶数,当b为小于5的奇数时,对十位没有影响;当b分别等于5、7、9时,其十位为偶数,故10*2ab+b²的十位数为偶数.
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