已知A={2,4,a^3-2a^2+7},B={-4,a+3,a^2-2a+2,a^3+a^2+3a+7},若A∩B={2,5},求实数a的值
人气:397 ℃ 时间:2020-01-27 02:34:22
解答
∵A={2,4,a^3-2a^2+7},B={-4,a+3,a^2-2a+2,a^3+a^2+3a+7},若A∩B={2,5},
∴a^3-2a^2+7=5→a^3=2a^2-2(1)
且a+3,a^2-2a+2,a^3+a^2+3a+7中有一个为2、一个为5
1)如果a+3=2有a=-1,不能使(1)成立,因此排除
2)如果a^2-2a+2=2→a=0或a=2,也不能使(1)成立,因此排除
只有a^3+a^2+3a+7=2,且要满足a^3-2a^2+7=5→a²+a+1=0,但此方程没有实数解.
看来此题有问题!
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