若关于x的方程x^2+3x+m=0的两根倒数之和为7,则m的值等于多少?_数学解答

若关于x的方程x^2+3x+m=0的两根倒数之和为7,则m的值等于多少?

人气：267 ℃　时间：2020-02-03 04:16:17

解答

设x1、x2为x^2+3x+m=0的两根,
根据韦达定理,
x1+x2=-3,x1x2=m,
则
1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-3/m=7,
m=-3/7.