已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=√3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.1、求椭圆的方程.2_数学解答

已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率e=√3/2,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
1、求椭圆的方程.
2、设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B,已知点A的坐标为（-a,0）,点Q（0,y1）在线段AB的垂直平分线上,且向量QA乘向量QB=4,求y1的值.

人气：337 ℃　时间：2019-10-23 03:19:40

解答

1、依题设,得 e=√3/2=c/a a²=b²+c² 2a*2b/2=4 a>b>0则 a=2 b=1 c=√3 故椭圆的方程为 x²/4+y²=1.2、设B点坐标（x0,y0）.则AB中点M坐标为(-1+x0/2,y0/2).A(-2,0),向量AB=(x0+2,y0),Q(0,y1...过程很详细，也不很麻烦。只是第3、4个解应是土4√14/15。非常感谢！