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在三角形ABC中,高AD和BE交于H点,且BH=AC,则∠ABC=( )
人气:470 ℃ 时间:2019-10-10 04:04:21
解答
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90
∴∠CAD+∠C=90,∠CBE+∠C=90
∴∠CAD=∠CBE
∵BH=AC
∴△ACD≌△BHD (ASA)
∴AD=BD
∴∠ABC=45°答案有两个。另一个是什么?由于没看到图,所以只写了一种:另一个,当∠ABC是钝角时:∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠ADB=∠HDC=∠BEA=90∴∠CAD+∠C=90, ∠CAD+∠H=90∴∠C=∠H∵BH=AC∴△ACD≌△BHD(ASA)∴AD=BD∴∠ABD=45°∴∠ABC=180-∠ABD=135°这道题没有图,谢谢。
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