证明:任何大于1的相邻的两个自然数互质
人气:434 ℃ 时间:2019-08-21 04:04:31
解答
证明:
假设任意大于1的两个自然数不互质,即
n,n+1有大于1的公约数,则(n+1)-n=1也与n,n+1有大于1的公约数,而1的约数只有1,并不大于1
所以假设错误,即任意大于1的两个自然数互质
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