1.函数g(x)=-x^2+ax+a对任意x属于[0,1],都有g(x)>0,求实数a的范围
2.若f(x)=-x^2+2ax与g(x)=a/(x+a)在区间[1,2]上都是减函数,求a的取值范围
人气:403 ℃ 时间:2020-04-03 01:45:09
解答
1、二次项系数为-1,开口向下,则△=a^2+4a>0,不然无解.
f(0)=a>0
f(1)=2a-1>0,即a>1/2(以这两个为主判断)
对称轴x=a/2,在〔0,1〕之间时,00或a1/2
即a的范围是(1/2,+∞)
2、f(x)=-x^2+2ax在区间[1,2]上都是减函数
则对称轴x=a一定小于等于1
g(x)=a/(x+a)在区间[1,2]上都是减函数
则用g(1)>g(2).判断得a>0(-1
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