作出y=sinx，值域是[-1，−

1

2

]的图象：
可知b-a的最大值为

11π

6

−

7π

6

=

2π

3

，
b-a的最小值为

3π

2

−

7π

6

=

π

3

∴b-a的最大值与最小值之和是

2π

3

+

π

3

＝π
故答案为：π