> 数学 >
如图,用24米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场,中间有一道篱笆,要使养鸡场的面积最大,问矩形的各边长为多少米?最大面积是多少?
人气:435 ℃ 时间:2020-04-04 10:13:04
解答
设矩形宽为x(0<x<8),则长为(24-3x)…(2分)
所以矩形面积S=x(24-3x)=3x(8-x).(0<x<8)…(2分)
∵0<x<8,∴S=x(24−3x)=3x(8−x)≤3(
x+8−x
2
)2=48
(平方米)…(3分)
当且仅当x=8-x,即x=4时,取等号.此时宽为4米,长为12米.…(2分)
答:当矩形的长为12米,宽为4米时,鸡场最大面积为48平方米.…(1分)
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