∵关于x的多项式（a-4）x³-x^b+x-b为二次三项式，
∴a-4=0，b=2，
∴a=4，b=2，
即多项式为-x²+x-2，
当x=-2时二次三项式，-x²+x-2=-（-2）²-2-2=-8
故答案为：-8．