2a^2+a+1=2(a+1/4)^2+7/8>0；2a^2-2a+3=2(a-1/2)^2+5/2>0
又∵f(x)为偶函数,且在(-∞,0)上递增
∴f(x)在(0,+∞)上递减
f(2a^2+a+1)＜f(2a^2-2a+3)
∴2a^2+a+1>2a^2-2a+3
∴3a>2
∴a>2/3