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数学
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如图,抛物线y=ax
2
-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC,过A、B、C三点的抛物线的解析式为______.
人气:437 ℃ 时间:2020-01-03 23:32:42
解答
根据题意得:C、B、A点的坐标为(0,4)、(x
1
,4)、(x
2
,0)
将(x
1
,4)代入y=ax
2
-5ax+4得x
1
=5
又因为AC=BC,所以x
2
2
+16=25,得x
2
=-3
将(-3,0)代入y=ax
2
-5ax+4得a=-
1
6
∴过A、B、C三点的抛物线的解析式为y=-
1
6
x
2
+
5
6
x+4.
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