椭圆的面积和周长公式
人气:499 ℃ 时间:2020-02-04 08:26:02
解答
以下是几个比较简单的近似公式:
公式一~五为一般精度,满足简单计算需要;
公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要.
这些公式均符合椭圆的基本规律,
当a=b时,L=2aπ,
当b=0时,L=0.
希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐.
一、
L1=πQN/arctgN
(b→a、Q=a+b、N=((a-b)/a)^2、)
这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般.
二、
L2=πθ/45°(a-c+c/sinθ)
(b→0,c=√(a^2-b^2),θ=arccos((a-b)/a)^1.1、)
这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的,精度一般.
三、
L3=πQ(1+MN)
(Q=a+b、M=4/π-1、N=((a-b)/a)^3.3 、)
这是根据圆周长公式推导的,精度一般.
四、
L4=π√(2a^2+2b^2)(1+MN)
(Q=a+b、M=2√2/π-1、N=((a-b)/a)^2.05、)
这是根据椭圆a=b时的特点推导的,精度一般.
五、
L3=√(4abπ^2+15(a-b)^2)(1+MN)
( M=4/√15-1 、N=((a-b)/a)^9 )
这是根据椭圆a=b,b=0时的特点推导的,精度较好.
椭圆面积计算公式
椭圆面积公式:S=πab
椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积.
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