已知g(x)=-x2+3,f(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时,f(x)最小值为1,f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的表达式
人气:394 ℃ 时间:2019-08-19 09:16:19
解答
设f(x)=ax²+bx+c (a≠0)
f(x)+g(x)为奇函数
=> [f(x)+g(x)]+[f(-x)+g(-x)]=0
取x=0
=>[f(0)+g(0)]+[f(0)+g(0)]=0
=> c=-3
同理取x=1
=> a+c=-2
=>a=1
∴ f(x)=x²+bx-3
又当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1
对-b/2在[-1,2]上进行讨论:
当-b/2=2 f(x)的最小值为f(-1)=-2-b=1 =>b=-3 舍
当-1
推荐
- 已知g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数且当x∈[-1,正无穷]时,f(x)的最小值是1,求f(x)的表达式
- 设函数f(x)=x2-2x-1在区间[t,t+1]上的最小值是g(t),求g(t)的值域.
- 已知函数g(x)=-x2-3,f(x)是二次函数,当x∈[-1,2]时f(x)的最小值为1,且f(x)+g(x)为奇函数,求函数f(x)的解析式.
- 1.记二次函数f(x)=-x2+4mx+1在【-1,3】的最大值为g(m),写出的函数g(m)表达式,并求出的g(m)最小值.
- g(x)=-x·x-3 f(x)是二次函数 当x∈[-1,2] 时 f(x)最小值为1 且f(x)+g(x)为奇函数 求f(x)的表达式 求
- 小学一年级量词大全
- 0.25*12的积是三位小数到底如判断对错
- 小玲和小华问爷爷多大年龄,爷爷说他比小玲的七倍还大一岁,比小华的九倍也大一岁,问爷爷,小玲小华各多少岁?
猜你喜欢