求方阵A=（4,-2,2；2,0,2；-1,1,1）的特征值和相应的特征向量._数学解答

求方阵A=（4,-2,2；2,0,2；-1,1,1）的特征值和相应的特征向量.

人气：218 ℃　时间：2020-04-06 03:49:05

解答

令|A-λE|=0（E为单位阵）得AX=X,X=(x1,x2,x3)^T（列向量）,即3x1-2x2+2x3=0;2x1-x2+2x3=0,-x1+x2=0这个齐次方程的解为x1=x2=-2x3,所以特征向量可取(2,2,-1)^TAX=2X,可得x1-x2+x3=0,那么所对应的线性无关向量可取(1,...