1+（1+2分之1）+（1+2+3分之1）+（1+2+3+4分之1）+.+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10分之1）=_数学解答

1+（1+2分之1）+（1+2+3分之1）+（1+2+3+4分之1）+.+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10分之1）=

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解答

(1+2+...+n)分之1
=2/[n(n+1)]
=2*(1/n-1/(n+1))
1+(1+2)分之1+(1+2+3)分之1+.+(1+2+3+.10)分之1
=2*(1-1/2+1/2-1/3+...+1/10-1/11)
=2*(1-1/11)
=20/11