某商店将每个进价为10元的商品,按每个18元销售时,每天可卖出60个,经调查,若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每提高1元,则日销售量就减少5个;若将这种商品的售价(在每个18元的基础上)每降低1元,则日销售量就增加10个,为获得每日最大利润,此商品售价应定为每个多少元?
人气:375 ℃ 时间:2020-06-23 15:14:22
解答
设每个售价为x元,每日利润为y元.
若x≥18时,销售量为60-5(x-18),每个利润为(x-10)元,
那么每日利润为y=[60-5(x-18)](x-10)=-5(x-20)2+500,
此时,售价定为每个20元时,利润最大,其最大利润为500元;
若x<18时,销售量为60+10(18-x),每个利润为(x-10)元,
那么每日利润为y=[60+10(18-x)](x-10)=-10(x-17)2+490,
此时,售价定为每个17元时,利润最大,其最大利润为490元.
故每个商品售价定为20元时,每日利润最大.
答:为获得每日最大利润,此商品售价应定为每个20元.
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