怎么证明四边形FCGH为正方形啊?如图,正方形ABCD的边长为3a,两动点E.F分别从顶点B.C同时开始以相同速度沿BC.CD运动_数学解答

怎么证明四边形FCGH为正方形啊?
如图,正方形ABCD的边长为3a,两动点E.F分别从顶点B.C同时开始以相同速度沿BC.CD运动,与△BCF相应的△EGH在运动过程中始终保持△EGH≌△BCF,对应边EG＝BC,B.E.C.G在一直线上.连接FH后,怎么证明四边形FCGH为正方形

人气：180 ℃　时间：2020-10-02 01:54:04

解答

证明：∵△EGH≌△BCF（*）∴∠BCF=∠EGH∴CF//GH又由（*）得CF=GH∴可知四边形FCGH是平行四边形又∠BCF=90°∴平行四边形FCGH是矩形由（*）知BC=EG∵BC=BE+CEEG=CG+EC∴BE=CG∵两动点E.F分别从顶点B.C同时开始以...