一元二次方程解的变形若a、b为一元二次方程x2-2x-2009=0的两个根,则a2-3a-b=多少(a2 是a的平方,x2一样)_数学解答

一元二次方程解的变形
若a、b为一元二次方程x2-2x-2009=0的两个根,则a2-3a-b=多少
(a2 是a的平方,x2一样)

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解答

a是方程的解
所以a²-2a-2009=0
a²=2a+2009
由韦达定理
a+b=2
所以a²-3a-b
=(2a+2009)-3a-b
=-a-b+2009
=-(a+b)+2009
=-2+2009
=2007