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数学
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已知:a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1 求证1.abc小于或等于1/27 2.1/a+1/b+1/c大于或等于9
人气:298 ℃ 时间:2019-12-01 13:41:05
解答
(1)a+b+c≥3*三次根号abc
1≥3*三次根号abc
abc≤1/27
(2)(1/a+1/b+1/c)(a+b+c)=1+b/a+c/a+1+a/b+c/b+1+a/c+b/c
=3+(a/b+b/a)+(c/a+a/c)+(c/b+b/c)≥3+3*2=9
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