数列{An}满足A1=1,An=A(n-1)+(3)n-1次方(n>=2),一:求A2A3.二:证明An=(3)n次方-1除以2_数学解答

数列{An}满足A1=1,An=A(n-1)+(3)n-1次方(n>=2),一:求A2A3.二:证明An=(3)n次方-1除以2

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解答

A1=1,An=A(n-1)+(3)n-1次方(n>=2),N=2A2=A1+3=1+3=4N=3A3=A2+9=4+9=13A2A3=4*13=52An=A(n-1)+(3)n-1次方证:an=3^(n-1)+a(n-1) --->an-a(n-1)=3^(n-1) 同样a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2) ……a(n-2(-a(n-3)=3^(n-3) …………...