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已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过点(1,0),(-5,0),顶点的纵坐标为
9
2
,求这个二次函数的解析式.
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解答
∵二次函数y=ax
2
+bx+c的图象经过点(1,0),(-5,0),
∴对称轴为:x=-2,
∵顶点的纵坐标为
9
2
,
∴顶点坐标为:(-2,
9
2
),
设此二次函数解析式为:y=a(x+2)
2
+
9
2
,
∴0=a(1+2)
2
+
9
2
,
解得:a=-
1
2
,
∴这个二次函数的解析式为
y=−
1
2
x
2
−2x+
5
2
.
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