排列组合,把5本不同的书分给3个人,有几种分法?
2)如果每人至少分到一本,有几种分法?
留下解题思路和过程
人气:451 ℃ 时间:2020-01-28 01:08:34
解答
1)5本不同的书每本书有三种去处,因此是3*3*3*3*3=3^5=243
2) 每个人至少分一本,只有两种分堆方法,113或者122:,下面分别计算两种分堆的分法
(注:A32指的是3在下2在上)
113:第一步:先挑一本,再在剩下的里挑一本,完成分堆,即1本1本3本,C51*C41*C33
第二步:再把这三堆分配给3个人,A33,因为其中两堆数量相同产生重复,所以要除以2
最后的式子是:C51*C41*C33*A33/2
122:方法同上,最后的式子是:C51*C42*C22*A33/2
最后把两个加起来,算出来是150
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