如图,抛物线y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,点D为抛物线的顶点.
（1）求A,B,C坐标（2）点M为线段AB上的一点（点M不与点A,B重合）,过点M作x轴的垂线,与直线AC交于点E,与抛物线交于点P,过点P作PQ//AB交抛物线于点Q,过点Q作QN垂直x轴于点N,若点P在点Q左边,当矩形PQMN的周长最大时,求三角形AEM的面积.（3）在（2）的条件下,当矩形PMNQ的周长最大时,连接DQ.过抛物线上一点F作y轴的平行线,与直线AC交于点G,（点G在点F的上方）,若FG=2根号2（DQ）,求点F的坐标.