A、由题意，金属棒的速度为v时，电阻上的电功率为P，ab棒与R串联，电流始终相等，则ab棒的电阻功率为2P，电路中总的电功率为3P，根据能量守恒可知，重力功率≥3P．故A错误．
B、当金属棒的速度为v做匀速直线运动时，由功能关系得知，重力功率等于电路中总的电功率3P．故B正确．
C、D导体棒克服安培力做功的功率等于电路中总的电功率，则有  3P=Fv，得安培力大小为F=

3P

v

．故C错误，D正确．
故选BD