已知长度相等的三个非零向量abc满足a+b+c=0求每两个向量的夹角
人气:328 ℃ 时间:2020-02-05 07:29:06
解答
【解法一】
由a+b+c=0得a+b=-c,则(a+b)^2=(-c)^2,即a^2+b^2+2a.b=c^2,而已知三向量长度相等,
故a.b=(-1/2)a^2, 设夹角为θ,则cosθ=a•b/(|a||b|)= a•b/a^2=(-1/2)a^2/a^2=-1/2,
得θ=120度.
同理可以求得其它两个夹角也是120°.
【解法二】
利用向量加法的三角形法则,由于三向量长度相等,且和向量为零向量,则将三向量平移到首尾相接,正好形成一个正三角形,故每两个向量的夹角等于120度.
推荐
- 设非零向量abc满足|a|=|b|=|c|,a+b=c,则向量ab的夹角为
- 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,则a+b+c=?
- 已知非零向量abc满足 a+b+c=0 向量ab夹角为120度 I2aI=IbI 求ac的夹角为?
- 已知向量abc都是非零向量,其中任意2个向量都不平行,已知(a+b)与c平行,(a+c)与b平行,求证(b+c)与a平行
- 已知非零向量abc满足a+b++c等于0向量,且a的模=b的模=c的模,则a与b的夹角为
- 热爱生命的故事(200字)快!加读后感200字
- 英语翻译,你知道怎样做香蕉奶昔吗
- 一个密合的长方体容器从里面量长为25cm,长和宽都是10cm,容器里装着一些水,如果把容器的最小面作为底面放在水平桌面上,水的高度是10cm,如果把这个容器的最大面作为底面放在水平桌面上,水的高度是多少厘米
猜你喜欢
- 已知3sinx-4cosx,怎么求sinx,cosx,
- 苹果酸与钠,碳酸钠,CH3CH2OH(H2SO4,)反应的化学方程式
- 某8缸柴油机,已知缸径为280mm,活塞行程为275mm,试求出该柴油机气缸总排量是多少.(π取3.14)
- 糖果,如果平均分给8个小朋友,剩下2颗;如果平均分给10个小朋友,也剩下2颗.这包糖果至少有多少颗?
- 数学中的矩阵是不是就是起到一个用贵发达方法来计算呢
- AB两地相距540千米,甲乙两车同时从AB两地相向而行,途中甲车因出故障停车修理2时.出发几时后相遇?
- 【初中直角坐标系】当两个一次函数中k的积相乘为 -1时,两条直线互相垂直.
- 五点2m等于多少dm呢?求解!急!