已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
(1)求x1,x2的值;
(2)若x1,x2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
人气:479 ℃ 时间:2020-05-20 20:53:24
解答
(1)原方程变为:x2-(m+2)x+2m=p2-(m+2)p+2m,∴x2-p2-(m+2)x+(m+2)p=0,(x-p)(x+p)-(m+2)(x-p)=0,即(x-p)(x+p-m-2)=0,∴x1=p,x2=m+2-p;(2)根据(1)得到直角三角形的面积为12x1x2=12p(...
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