探索数学题数学题：2+4+6+8+...+2n＝_数学解答

探索数学题
数学题：2+4+6+8+...+2n＝

人气：422 ℃　时间：2020-01-31 06:22:38

解答

原式=2*（1+2+3+4+...+n)=2*n(n+1)/2=n(n+1) 注：*为乘号 1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2的推导过程：设S=1+2+3+4+...+n (1) 则：S=n+...+4+3+2+1 (2) 整理（1）,(2)式得：S=1+2+...+(n-1)+n (3) S=n+(n-1)+...+2+1 (4) (3)...