> 数学 >
如图,正方形ABCD的面积为1,M为AB的中点,则图中的阴影部分的面积是
f
人气:231 ℃ 时间:2019-09-09 18:38:09
解答

∵正方形ABCD的面积为1
∴AB=BC=CD=DA=1,AM=1/2
设MD与AC交于O点,则
∵AM//CD
∴△AMO和△COD相似
又∵AM=CD/2
∴S△AMO=S△COD/4
∵S△DAM=S△CMA(底、高相同)
∴S△DAO=S△CMO
又∵S△DAO+S△AMO=1/4,S△DAO+S△CMO+S△AMO+S△COD=3/4(梯形面积)
∴S△DAO=1/6,S阴影=S△DAO+S△CMO=2S△DAO=1/3
因此阴影面积为1/3.
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版