已知函数fx=ax^2+2bx+c,a≠0,且f1=b,
(1)求证:存在x1,x2∈R,使得f(x1)=f(x2)=0
(2)对1中的x1,x2,若(a-b)(a-c)>0,求(x1-x2)的绝对值的取值范围
人气:371 ℃ 时间:2020-05-16 11:48:32
解答
1)因为 f(1)=a+2b+c=b,所以 a+b+c=0,则 Δ(2b)^2-4ac=4(-a-c)^2-4ac=4(a^2+c^2+ac)=4(c+a/2)^2+3a^2>0,所以,f(x)=0 有两个不等的实根,即 存在x1≠x2∈R,使f(x1)=f(x2)=0.2)因为 x1、x2 是方程f(x)=ax^2+2bx+c=0 的...
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