双曲线与椭圆有共同的焦点F1（0，-5），F2（0，5），点P（3，4）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程．
人气：247 ℃ 时间：2019-08-19 17:43:45
解答
由共同的焦点F
1（0，-5），F
2（0，5），
可设椭圆方程为
+＝1，双曲线方程为
−＝1，
点P（3，4）在椭圆上，
+＝1，a2＝40，
双曲线的过点P（3，4）的渐近线为y=
x，分析有
=
，计算可得b
2=16
所以椭圆方程为：
+＝1；双曲线方程为：
−＝1．
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