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数学
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已知平面α∥平面β,直线L⊂平面α,点P∈直线L,平面α、β间的距离为8,则在β内到点P的距离为10,且到L的距离为9的点的轨迹是( )
A. 一个圆
B. 四个点
C. 两条直线
D. 两个点
人气:350 ℃ 时间:2020-02-03 23:16:06
解答
如图所示:作PH⊥β,H为垂足,则PH=8.
过H 作直线m∥l,则m是l在平面β内的射影.
作HA⊥m,且HA=
17
,PH=8,
则由三垂线定理可得 PA⊥m,∴PA⊥l,故 PA=9.
作AM∥m,且 AM=
19
,有勾股定理可得MP=10,故M在所求的轨迹上.又点M在面β内,
故满足条件的M共有4个,
故选 B.
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