已知三个整数a，b，c的和为奇数，那么a2+b2-c2+2abc（ ）
A. 一定是非零偶数
B. 等于零
C. 一定为奇数
D. 可能是奇数，也可能是偶数
人气：457 ℃ 时间：2020-09-30 07:18:23
解答
a2+b2-c2+2abc=（a+b+c）（a+b-c）+2abc-2ab=（a+b+c）（a+b-c）+2（abc-ab），
已知a+b+c为奇数，而改变加减运算符号，不改变奇偶性，
∴a+b-c也为奇数，则（a+b+c）（a+b-c）也为奇数，
2（abc-ab）是偶数，
∴a2+b2-c2+2abc=（a+b+c）（a+b-c）+2（abc-ab）一定是奇数，
故选：C．
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