对数方程求解1）8(10^-x)+10^x= 6 2）10^3x-4(10^x)= 0 + 简化题请检查..自己算了下,但是不_数学解答

对数方程求解1）8(10^-x)+10^x= 6 2）10^3x-4(10^x)= 0 + 简化题请检查.
.自己算了下,但是不太确定.
1）8(10^-x)+10^x= 6
2）10^3x-4(10^x)= 0
简化,请检查.
2/3 log x + 1/3 log xy^3
= log ( x^2/3) +log ( (xy^3)^1/3)
= log (x^2/3) + log log (xy)
= log (x^2/3) (xy)
= log x^5/3y

人气：244 ℃　时间：2020-06-16 16:13:28

解答

换元法,设t=10^x（t>0）
1 )原方程变为 8/t+t =6
t^2-6t+8=0t=2或4 10^x=2或4x=log 2或log 4
2)t^3-4t=0t>0所以t=2x=log 2
2/3 log x + 1/3 log xy^3
=2/3 log x + 1/3(log x +3log y)
=2/3 log x +1/3 log x +log y
=log x +log y
=log xy