由cos（α-β）cosα+sin（α-β）sinα=4/5得：cos[(α-β)-α]=cosβ=4/5；
由cosβ=4/5且β为第四象限角得：sinβ=-3/5；sin2β=2sinβcosβ=2×(-3/5)×4/5=-24/25
故：sin2β=-24/25