设a＞0，a2-2ab+c2=0，bc＞a2，请比较a，b，c的大小．
人气：224 ℃ 时间：2020-06-25 07:28:55
解答
∵bc＞a
2，∴b与c同号．
又a＞0，a
2-2ab+c
2=0，∴此方程由两个正根x
1，x
2，
∴x
1+x
2=2b＞0，
则△=4b
2-4c
2≥0，b≥c＞0．
若b=c．则a=b=c，与bc＞a
2矛盾．
∴b＞c．
∴b
2＞bc＞a
2，
∴b＞a．
由a
2-2ab+c
2=0，a＞0，
∴
1−2•+()2＝0，
∴
()2＝2()−1＞2−1＝1，
∴c＞a．
综上可得b＞c＞a
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