令g(x)=f(x)-2x,不等式f(x)>2x+4,即f(x)-2x>4,即g(x)>4；g(-1)=f(-1)+2因为f(-1)=2所以,g(-1)=4g'(x)=f'(x)-2因为f'(x)>2所以,g'(x)=f'(x)-2>0所以,g(x)是R上的增函数；不等式g(x)>4,即g(x)>g(-1)因为g(x)是增函数,...为什么一般要先设一个g(x)出来呢 ，我们老师做题也是这样这个思路的出发点是不等式f(x)>2x+4，即f(x)-2x>4然后发现等式左边的导数正好是f'(x)-2，和给定的条件f'(x)>2能够联系上去，所以，想到了令g(x)=f(x)-2xg(x)=f(x)-2x 为什么不一起把4算进来呢？也可以的令g(x)=f(x)-2x-4，不等式f(x)>2x+4，即f(x)-2x-4>0，即g(x)>0；g(-1)=f(-1)+2-4因为f(-1)=2所以，g(-1)=0g'(x)=f'(x)-2因为f'(x)>2所以，g'(x)=f'(x)-2>0所以，g(x)是R上的增函数；不等式g(x)>0，即g(x)>g(-1)因为g(x)是增函数，所以：x>-1所以，原不等式的解集为{x| x>-1}