异面直线互相垂直设异面直线a,b互相垂直,他们的公垂线为EF,|EF|=2,线段AB的长为4,两端点A,B分别在,a,b上移动,则_数学解答

异面直线互相垂直
设异面直线a,b互相垂直,他们的公垂线为EF,|EF|=2,线段AB的长为4,两端点A,B分别在,a,b上移动,则AB的中点的轨迹是

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解答

以EF中点为圆心,半径√3的一个圆
设AB中点为O,
EF丄BF
AE丄BF
=>
BF丄AEF
=>
BF丄AF
=>
AFB为直角三角形,OF=1/2AB=2
同理：
OE=2
=>
三角形OEF为边长2的等边三角形